Επίλυση 3(1-H)^2-2(1-H)+20

$$3 ( 1 - H ) ^ { 2 } - 2 ( 1 - H ) + 20$$

Υπολογισμός

$$3H^{2}-4H+21$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1-H\right)^{2}.

$$3\left(1-2H+H^{2}\right)-2\left(1-H\right)+20$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 1-2H+H^{2}.

$$3-6H+3H^{2}-2\left(1-H\right)+20$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το 1-H.

$$3-6H+3H^{2}-2+2H+20$$

Αφαιρέστε 2 από 3 για να λάβετε 1.

$$1-6H+3H^{2}+2H+20$$

Συνδυάστε το -6H και το 2H για να λάβετε -4H.

$$1-4H+3H^{2}+20$$

Προσθέστε 1 και 20 για να λάβετε 21.

$$21-4H+3H^{2}$$

Ανάπτυξη

$$3H^{2}-4H+21$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(1-H\right)^{2}.

$$3\left(1-2H+H^{2}\right)-2\left(1-H\right)+20$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 1-2H+H^{2}.

$$3-6H+3H^{2}-2\left(1-H\right)+20$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το 1-H.

$$3-6H+3H^{2}-2+2H+20$$

Αφαιρέστε 2 από 3 για να λάβετε 1.

$$1-6H+3H^{2}+2H+20$$

Συνδυάστε το -6H και το 2H για να λάβετε -4H.

$$1-4H+3H^{2}+20$$

Προσθέστε 1 και 20 για να λάβετε 21.

$$21-4H+3H^{2}$$