Επίλυση 3x^2-27=0

$$3 { x }^{ 2 } -27=0$$

Λύση ως προς x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}-9=0$$

Υπολογίστε x^{2}-9. Γράψτε πάλι το x^{2}-9 ως x^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-3=0 και x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 27 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$3x^{2}=27$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Διαιρέστε το 27 με το 3 για να λάβετε 9.

$$x^{2}=9$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=3 x=-3$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -27 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±18}{6} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 18 με το 6.

$$x=3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±18}{6} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -18 με το 6.

$$x=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=3 x=-3$$