Επίλυση 3*4^2k+8=24

$$3 \times 4 ^ { 2 k + 8 } = 24$$

Λύση ως προς k

$$k = -\frac{13}{4} = -3\frac{1}{4} = -3,25$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$3\times 4^{2k+8}=24$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$4^{2k+8}=8$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(4^{2k+8})=\log(8)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(2k+8\right)\log(4)=\log(8)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(4).

$$2k+8=\frac{\log(8)}{\log(4)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2k+8=\log_{4}\left(8\right)$$

Αφαιρέστε 8 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$2k=\frac{3}{2}-8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$k=-\frac{\frac{13}{2}}{2}$$