Επίλυση 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Λύση ως προς p

$$p=-5$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$3^{-p-2}=27$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Προσθέστε 2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$