Επίλυση 3+2/3+1{1+frac{1/4}}

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{67}{19}\approx 3,526315789$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{4}{4}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{4} και \frac{1}{4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

Προσθέστε 4 και 1 για να λάβετε 5.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

Διαιρέστε το 1 με το \frac{5}{4}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{5}{4}.

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και \frac{4}{5} για να λάβετε \frac{4}{5}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{15}{5}.

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{15}{5} και \frac{4}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

Προσθέστε 15 και 4 για να λάβετε 19.

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

Διαιρέστε το 2 με το \frac{19}{5}, πολλαπλασιάζοντας το 2 με τον αντίστροφο του \frac{19}{5}.

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

Έκφραση του 2\times \frac{5}{19} ως ενιαίου κλάσματος.

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$3+\frac{10}{19}$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{57}{19}.

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{57}{19} και \frac{10}{19} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{57+10}{19}$$

Προσθέστε 57 και 10 για να λάβετε 67.

$$\frac{67}{19}$$

Παράγοντας

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3,526315789473684$$