Επίλυση 289=4x^2

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8,5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8,5$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Αφαιρέστε \frac{289}{4} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$4x^{2}-289=0$$

Υπολογίστε 4x^{2}-289. Γράψτε πάλι το 4x^{2}-289 ως \left(2x\right)^{2}-17^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 2x-17=0 και 2x+17=0.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Αφαιρέστε \frac{289}{4} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{289}{4} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{289}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 289.

$$x=\frac{0±17}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±17}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 17 με το 2.

$$x=\frac{17}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±17}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -17 με το 2.

$$x=-\frac{17}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$