Επίλυση 27x^3-8y^3+54x^2y-36xy^2

$$27 x ^ { 3 } - 8 y ^ { 3 } + 54 x ^ { 2 } y - 36 x y ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Λάβετε υπόψη το 27x^{3}-8y^{3}+54x^{2}y-36xy^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής x.

$$27x^{3}+54yx^{2}-36y^{2}x-8y^{3}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας kx^{m}+n, όπου το kx^{m} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη 27x^{3} και το n διαιρεί τον σταθερό παράγοντα -8y^{3}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το 3x-2y. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$