Επίλυση 25x^2=49

$$25 x ^ { 2 } = 49$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

$$x = -\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1,4$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 25.

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

Αφαιρέστε \frac{49}{25} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 25.

$$25x^{2}-49=0$$

Υπολογίστε 25x^{2}-49. Γράψτε πάλι το 25x^{2}-49 ως \left(5x\right)^{2}-7^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 5x-7=0 και 5x+7=0.

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 25.

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 25.

$$x^{2}=\frac{49}{25}$$

Αφαιρέστε \frac{49}{25} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{49}{25}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{49}{25} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{25}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{25}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{49}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{25}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{196}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{7}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\frac{14}{5}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{7}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{7}{5} x=-\frac{7}{5}$$