Επίλυση 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Λύση ως προς w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε 25w^{2}-16. Γράψτε πάλι το 25w^{2}-16 ως \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 5w-4=0 και 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 16 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$25w^{2}=16$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 25, το b με 0 και το c με -16 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Πολλαπλασιάστε το -100 επί -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση w=\frac{0±40}{50} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{40}{50} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση w=\frac{0±40}{50} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-40}{50} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$