Επίλυση 20000div2086+20000div2086^2+20000div2086^3+20000div2086^4+20000div2086^5

$$20000 \div 2086+20000 \div { 2086 }^{ 2 } +20000 \div { 2086 }^{ 3 } +20000 \div { 2086 }^{ 4 } +20000 \div { 2086 }^{ 5 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{11839830321471875}{1234302311013443}\approx 9,592326139$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{20000}{2086} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{10000}{1043}+\frac{20000}{2086^{2}}+\frac{20000}{2086^{3}}+\frac{20000}{2086^{4}}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Υπολογίστε το 2086στη δύναμη του 2 και λάβετε 4351396.

$$\frac{10000}{1043}+\frac{20000}{4351396}+\frac{20000}{2086^{3}}+\frac{20000}{2086^{4}}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{20000}{4351396} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{10000}{1043}+\frac{5000}{1087849}+\frac{20000}{2086^{3}}+\frac{20000}{2086^{4}}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 1043 και 1087849 είναι 1087849. Μετατροπή των \frac{10000}{1043} και \frac{5000}{1087849} σε κλάσματα με παρονομαστή 1087849.

$$\frac{10430000}{1087849}+\frac{5000}{1087849}+\frac{20000}{2086^{3}}+\frac{20000}{2086^{4}}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10430000}{1087849} και \frac{5000}{1087849} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{10430000+5000}{1087849}+\frac{20000}{2086^{3}}+\frac{20000}{2086^{4}}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Προσθέστε 10430000 και 5000 για να λάβετε 10435000.

$$\frac{10435000}{1087849}+\frac{20000}{2086^{3}}+\frac{20000}{2086^{4}}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Υπολογίστε το 2086στη δύναμη του 3 και λάβετε 9077012056.

$$\frac{10435000}{1087849}+\frac{20000}{9077012056}+\frac{20000}{2086^{4}}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{20000}{9077012056} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 8.

$$\frac{10435000}{1087849}+\frac{2500}{1134626507}+\frac{20000}{2086^{4}}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 1087849 και 1134626507 είναι 1134626507. Μετατροπή των \frac{10435000}{1087849} και \frac{2500}{1134626507} σε κλάσματα με παρονομαστή 1134626507.

$$\frac{10883705000}{1134626507}+\frac{2500}{1134626507}+\frac{20000}{2086^{4}}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{10883705000}{1134626507} και \frac{2500}{1134626507} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{10883705000+2500}{1134626507}+\frac{20000}{2086^{4}}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Προσθέστε 10883705000 και 2500 για να λάβετε 10883707500.

$$\frac{10883707500}{1134626507}+\frac{20000}{2086^{4}}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Υπολογίστε το 2086στη δύναμη του 4 και λάβετε 18934647148816.

$$\frac{10883707500}{1134626507}+\frac{20000}{18934647148816}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{20000}{18934647148816} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 16.

$$\frac{10883707500}{1134626507}+\frac{1250}{1183415446801}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 1134626507 και 1183415446801 είναι 1183415446801. Μετατροπή των \frac{10883707500}{1134626507} και \frac{1250}{1183415446801} σε κλάσματα με παρονομαστή 1183415446801.

$$\frac{11351706922500}{1183415446801}+\frac{1250}{1183415446801}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{11351706922500}{1183415446801} και \frac{1250}{1183415446801} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{11351706922500+1250}{1183415446801}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Προσθέστε 11351706922500 και 1250 για να λάβετε 11351706923750.

$$\frac{11351706923750}{1183415446801}+\frac{20000}{2086^{5}}$$

Υπολογίστε το 2086στη δύναμη του 5 και λάβετε 39497673952430176.

$$\frac{11351706923750}{1183415446801}+\frac{20000}{39497673952430176}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{20000}{39497673952430176} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 32.

$$\frac{11351706923750}{1183415446801}+\frac{625}{1234302311013443}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 1183415446801 και 1234302311013443 είναι 1234302311013443. Μετατροπή των \frac{11351706923750}{1183415446801} και \frac{625}{1234302311013443} σε κλάσματα με παρονομαστή 1234302311013443.

$$\frac{11839830321471250}{1234302311013443}+\frac{625}{1234302311013443}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{11839830321471250}{1234302311013443} και \frac{625}{1234302311013443} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{11839830321471250+625}{1234302311013443}$$

Προσθέστε 11839830321471250 και 625 για να λάβετε 11839830321471875.

$$\frac{11839830321471875}{1234302311013443}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 ^ {5} \cdot 3788745702871}{7 ^ {5} \cdot 149 ^ {5}} = 9\frac{731109522350889}{1234302311013443} = 9,59232613908873$$