Επίλυση 20000=10000*1.015^8+x*1.015^3

$$20000 = 10000 \cdot 1.015 ^ { 8 } + x \cdot 1.015 ^ { 3 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{2236178978316014239}{267693664000000} = 8353\frac{133802924014336}{267693664000000} \approx 8353,499835977$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υπολογίστε το 1,015στη δύναμη του 8 και λάβετε 1,126492586595306937890625.

$$20000=10000\times 1,126492586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Πολλαπλασιάστε 10000 και 1,126492586595306937890625 για να λάβετε 11264,92586595306937890625.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,015^{3}$$

Υπολογίστε το 1,015στη δύναμη του 3 και λάβετε 1,045678375.

$$20000=11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$11264,92586595306937890625+x\times 1,045678375=20000$$

Αφαιρέστε 11264,92586595306937890625 και από τις δύο πλευρές.

$$x\times 1,045678375=20000-11264,92586595306937890625$$

Αφαιρέστε 11264,92586595306937890625 από 20000 για να λάβετε 8735,07413404693062109375.

$$x\times 1,045678375=8735,07413404693062109375$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1,045678375.

$$x=\frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375}$$

Αναπτύξτε το \frac{8735,07413404693062109375}{1,045678375} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 100000000000000000000.

$$x=\frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 390625.

$$x=\frac{2236178978316014239}{267693664000000}$$