Επίλυση 20^8v=355

$$20 ^ { 8 v } = 355$$

Λύση ως προς v

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}\approx 0,245020134$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$20^{8v}=355$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(20^{8v})=\log(355)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$8v\log(20)=\log(355)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(20).

$$8v=\frac{\log(355)}{\log(20)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$8v=\log_{20}\left(355\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 8.

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$