Επίλυση 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 45 και 55 για να λάβετε 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2475}{2000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{99}{80}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 99=3^{2}\times 11. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 11} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 80=4^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{11} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 5 για να λάβετε 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Έκφραση του 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Πολλαπλασιάστε 258 και 3 για να λάβετε 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Διαιρέστε το 774\sqrt{55} με το 20 για να λάβετε \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$