Επίλυση 2=3^x+1

$$2= { 3 }^{ x+1 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0,369070246$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3^{x+1}=2$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(3^{x+1})=\log(2)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(2)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(3).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(2\right)$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$