Επίλυση 2x^5-162x

$$2 x ^ { 5 } - 162 x$$

Παράγοντας

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(x^{5}-81x\right)$$

Υπολογίστε x^{5}-81x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x^{4}-81\right)$$

Υπολογίστε x^{4}-81. Γράψτε πάλι το x^{4}-81 ως \left(x^{2}\right)^{2}-9^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-9. Γράψτε πάλι το x^{2}-9 ως x^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{2}+9 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}+9\right)$$

Υπολογισμός

$$2x\left(x^{4}-81\right)$$