Επίλυση 2x^4-2x

$$2 x ^ { 4 } - 2 x$$

Παράγοντας

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(x^{4}-x\right)$$

Υπολογίστε x^{4}-x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x^{3}-1\right)$$

Υπολογίστε x^{3}-1. Γράψτε πάλι το x^{3}-1 ως x^{3}-1^{3}. Η διαφορά των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο x^{2}+x+1 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Υπολογισμός

$$2x\left(x^{3}-1\right)$$