Επίλυση 2x^2y+6xy^2+4y^3

$$2 x ^ { 2 } y + 6 x y ^ { 2 } + 4 y ^ { 3 }$$

Παράγοντας

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}\right)$$

Υπολογίστε x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}. Παραγοντοποιήστε το y.

$$y\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Υπολογίστε x^{2}+3xy+2y^{2}. Λάβετε υπόψη το x^{2}+3xy+2y^{2} ως πολυώνυμο της μεταβλητής x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Βρείτε έναν παράγοντα της φόρμας x^{k}+m, όπου το x^{k} διαιρεί το μονώνυμο με την υψηλότερη δύναμη x^{2} και το m διαιρεί τον σταθερό παράγοντα 2y^{2}. Ένας τέτοιος παράγοντας είναι το x+2y. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το με αυτόν τον παράγοντα.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2y\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Υπολογισμός

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$