Επίλυση 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 8 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}=7-8$$

Αφαιρέστε 8 από 7 για να λάβετε -1.

$$2x^{2}=-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές.

$$2x^{2}+8-7=0$$

Αφαιρέστε 7 από 8 για να λάβετε 1.

$$2x^{2}+1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με 1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$