Επίλυση 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Υπολογίστε u^{4}y^{2}-y^{2}. Παραγοντοποιήστε το y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Υπολογίστε u^{4}-1. Γράψτε πάλι το u^{4}-1 ως \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Υπολογίστε u^{2}-1. Γράψτε πάλι το u^{2}-1 ως u^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο u^{2}+1 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Υπολογισμός

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$