Επίλυση 2x^2-90=0

$$2 { x }^{ 2 } -90=0$$

Λύση ως προς x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 90 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2x^{2}=90$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x^{2}=\frac{90}{2}$$

Διαιρέστε το 90 με το 2 για να λάβετε 45.

$$x^{2}=45$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-90=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 2, το b με 0 και το c με -90 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-90\right)}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το -8 επί -90.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4} όταν το ± είναι συν.

$$x=3\sqrt{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{5}}{4} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$