Επίλυση 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Λύση ως προς x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το -xστη δύναμη του 2 και λάβετε x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Διαιρέστε το 180 με το 3 για να λάβετε 60.

$$x^{2}=60$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το -xστη δύναμη του 2 και λάβετε x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Αφαιρέστε 180 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}-180=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -180 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$x=2\sqrt{15}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$