Επίλυση 2*sqrt{49-2}left(6+2sqrt{3}+3sqrt{2}-sqrt{9}-sqrt{12}-sqrt{18}right)

$$2 \times \sqrt{ 49-2 } \left( 6+2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 9 } - \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 18 } \right)$$

Υπολογισμός

$$6\sqrt{47}\approx 41,133927602$$

Βήματα λύσης

Αφαιρέστε 2 από 49 για να λάβετε 47.

$$2\sqrt{47}\left(6+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{9}-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 9 και λάβετε 3.

$$2\sqrt{47}\left(6+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-3-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Αφαιρέστε 3 από 6 για να λάβετε 3.

$$2\sqrt{47}\left(3+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{12}-\sqrt{18}\right)$$

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\sqrt{47}\left(3+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\sqrt{18}\right)$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{3} και το -2\sqrt{3} για να λάβετε 0.

$$2\sqrt{47}\left(3+3\sqrt{2}-\sqrt{18}\right)$$

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$2\sqrt{47}\left(3+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}\right)$$

Συνδυάστε το 3\sqrt{2} και το -3\sqrt{2} για να λάβετε 0.

$$2\sqrt{47}\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$6\sqrt{47}$$