Επίλυση 2left(1*5x-2*1right)+1*7geq2left(2*4x-3*5right)

$$2 \left( 1 \cdot 5x-2 \cdot 1 \right) +1 \cdot 7 \geq 2 \left( 2 \cdot 4x-3 \cdot 5 \right)$$

Λύση ως προς x

$$x\leq \frac{11}{2}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 5 για να λάβετε 5.

$$2\left(5x-2\times 1\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 1 για να λάβετε 2.

$$2\left(5x-2\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 5x-2.

$$10x-4+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 7 για να λάβετε 7.

$$10x-4+7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Προσθέστε -4 και 7 για να λάβετε 3.

$$10x+3\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 4 για να λάβετε 8.

$$10x+3\geq 2\left(8x-3\times 5\right)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$10x+3\geq 2\left(8x-15\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 8x-15.

$$10x+3\geq 16x-30$$

Αφαιρέστε 16x και από τις δύο πλευρές.

$$10x+3-16x\geq -30$$

Συνδυάστε το 10x και το -16x για να λάβετε -6x.

$$-6x+3\geq -30$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$-6x\geq -30-3$$

Αφαιρέστε 3 από -30 για να λάβετε -33.

$$-6x\geq -33$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -6. Εφόσον το -6 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x\leq \frac{-33}{-6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-33}{-6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -3.

$$x\leq \frac{11}{2}$$