Επίλυση 24/13*(4/5-7/12)-7:31/2

$$2 \frac { 4 } { 13 } \cdot ( \frac { 4 } { 5 } - \frac { 7 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Υπολογισμός

$$-\frac{3}{2}=-1,5$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 2 και 13 για να λάβετε 26.

$$\frac{26+4}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Προσθέστε 26 και 4 για να λάβετε 30.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 5 και 12 είναι 60. Μετατροπή των \frac{4}{5} και \frac{7}{12} σε κλάσματα με παρονομαστή 60.

$$\frac{30}{13}\left(\frac{48}{60}-\frac{35}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{48}{60} και \frac{35}{60} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{30}{13}\times \frac{48-35}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Αφαιρέστε 35 από 48 για να λάβετε 13.

$$\frac{30}{13}\times \frac{13}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{30}{13} επί \frac{13}{60} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{30\times 13}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Απαλείψτε το 13 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{30}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{30}{60} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 30.

$$\frac{1}{2}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Διαιρέστε το 7 με το \frac{3\times 2+1}{2}, πολλαπλασιάζοντας το 7 με τον αντίστροφο του \frac{3\times 2+1}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

Πολλαπλασιάστε 7 και 2 για να λάβετε 14.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{6+1}$$

Προσθέστε 6 και 1 για να λάβετε 7.

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{7}$$

Διαιρέστε το 14 με το 7 για να λάβετε 2.

$$\frac{1}{2}-2$$

Μετατροπή του αριθμού 2 στο κλάσμα \frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{2}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1}{2} και \frac{4}{2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1-4}{2}$$

Αφαιρέστε 4 από 1 για να λάβετε -3.

$$-\frac{3}{2}$$

Παράγοντας

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$