Επίλυση 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -3 με το x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Συνδυάστε το 2x και το -6x για να λάβετε -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Αφαιρέστε 3 από 8 για να λάβετε 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Αφαιρέστε 6x και από τις δύο πλευρές.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Συνδυάστε το -4x και το -6x για να λάβετε -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Προσθήκη 3x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Συνδυάστε το -3x^{2} και το 3x^{2} για να λάβετε 0.

$$-10x+5=0$$

Αφαιρέστε 5 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-10x=-5$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-5}{-10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του -5.

$$x=\frac{1}{2}$$