Επίλυση 2^x+8=18^circ

$$2 ^ { x } + 8 = 18 ^ { \circ }$$

Λύση ως προς x

$$x=\log_{2}\left(10\right)\approx 3,321928095$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$2^{x}+8=18$$

Αφαιρέστε 8 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$2^{x}=10$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(2^{x})=\log(10)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$x\log(2)=\log(10)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(2)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(10\right)$$