Επίλυση 2^n=126

$$2 ^ { n } = 126$$

Λύση ως προς n

$$n=\log_{2}\left(126\right)\approx 6,977279923$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$2^{n}=126$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(2^{n})=\log(126)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$n\log(2)=\log(126)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).

$$n=\frac{\log(126)}{\log(2)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(126\right)$$

Λύση ως προς n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(126\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$