Επίλυση 2^-1[(5/3)^4+(3/5)^-2]div17/9

$$2 ^ { - 1 } [ ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { - 2 } ] \div \frac { 17 } { 9 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{25}{9}\approx 2,777777778$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του -1 και λάβετε \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\left(\frac{5}{3}\right)^{4}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

Υπολογίστε το \frac{5}{3}στη δύναμη του 4 και λάβετε \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\right)}{\frac{17}{9}}$$

Υπολογίστε το \frac{3}{5}στη δύναμη του -2 και λάβετε \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(\frac{625}{81}+\frac{25}{9}\right)}{\frac{17}{9}}$$

Προσθέστε \frac{625}{81} και \frac{25}{9} για να λάβετε \frac{850}{81}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{850}{81}}{\frac{17}{9}}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{2} και \frac{850}{81} για να λάβετε \frac{425}{81}.

$$\frac{\frac{425}{81}}{\frac{17}{9}}$$

Διαιρέστε το \frac{425}{81} με το \frac{17}{9}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{425}{81} με τον αντίστροφο του \frac{17}{9}.

$$\frac{425}{81}\times \frac{9}{17}$$

Πολλαπλασιάστε \frac{425}{81} και \frac{9}{17} για να λάβετε \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{9}$$

Παράγοντας

$$\frac{5 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 2\frac{7}{9} = 2,7777777777777777$$