Επίλυση 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 6 και λάβετε 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 370 και 1000000 για να λάβετε 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 286 και 400 για να λάβετε 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 114400 με το 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε 114400 και 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Αφαιρέστε 108680000 και από τις δύο πλευρές.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Αφαιρέστε 108680000 από 370000000 για να λάβετε 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{261320000}{-57200} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 6 και λάβετε 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 370 και 1000000 για να λάβετε 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 286 και 400 για να λάβετε 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 114400 με το 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε 114400 και 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Αφαιρέστε 370000000 και από τις δύο πλευρές.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Αφαιρέστε 370000000 από 108680000 για να λάβετε -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -57200, το b με 0 και το c με -261320000 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 228800 επί -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$