Επίλυση 18x^2-2=0

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$9x^{2}-1=0$$

Υπολογίστε 9x^{2}-1. Γράψτε πάλι το 9x^{2}-1 ως \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 3x-1=0 και 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$18x^{2}=2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 18.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 18, το b με 0 και το c με -2 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

Πολλαπλασιάστε το -72 επί -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12}{36} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±12}{36} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-12}{36} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 12.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$