Επίλυση 18(2x/9+1/3)-12(5x/6-1/4)=

$$18 ( \frac { 2 x } { 9 } + \frac { 1 } { 3 } ) - 12 ( \frac { 5 x } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } ) =$$

Υπολογισμός

$$9-6x$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 3 είναι 9. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{3} επί \frac{3}{3}.

$$18\left(\frac{2x}{9}+\frac{3}{9}\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x}{9} και \frac{3}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$18\times \frac{2x+3}{9}-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 9 σε 18 και 9.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 4 είναι 12. Πολλαπλασιάστε το \frac{5x}{6} επί \frac{2}{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{4} επί \frac{3}{3}.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{2\times 5x}{12}-\frac{3}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\times 5x}{12} και \frac{3}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{2\times 5x-3}{12}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\times 5x-3.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{10x-3}{12}$$

Απαλείψτε το 12 και το 12.

$$2\left(2x+3\right)-\left(10x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 2x+3.

$$4x+6-\left(10x-3\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 10x-3, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x+6-10x-\left(-3\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -3 είναι 3.

$$4x+6-10x+3$$

Συνδυάστε το 4x και το -10x για να λάβετε -6x.

$$-6x+6+3$$

Προσθέστε 6 και 3 για να λάβετε 9.

$$-6x+9$$

Ανάπτυξη

$$9-6x$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9 και 3 είναι 9. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{3} επί \frac{3}{3}.

$$18\left(\frac{2x}{9}+\frac{3}{9}\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x}{9} και \frac{3}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$18\times \frac{2x+3}{9}-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 9 σε 18 και 9.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{5x}{6}-\frac{1}{4}\right)$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6 και 4 είναι 12. Πολλαπλασιάστε το \frac{5x}{6} επί \frac{2}{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{4} επί \frac{3}{3}.

$$2\left(2x+3\right)-12\left(\frac{2\times 5x}{12}-\frac{3}{12}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\times 5x}{12} και \frac{3}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{2\times 5x-3}{12}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\times 5x-3.

$$2\left(2x+3\right)-12\times \frac{10x-3}{12}$$

Απαλείψτε το 12 και το 12.

$$2\left(2x+3\right)-\left(10x-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 2x+3.

$$4x+6-\left(10x-3\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 10x-3, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x+6-10x-\left(-3\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -3 είναι 3.

$$4x+6-10x+3$$

Συνδυάστε το 4x και το -10x για να λάβετε -6x.

$$-6x+6+3$$

Προσθέστε 6 και 3 για να λάβετε 9.

$$-6x+9$$