Επίλυση 18*(09*65x-35)+42*(y/10*100-50)=810

$$18 \cdot ( 09 \times 65 x - 35 ) + 42 \cdot ( \frac { y } { 10 } \cdot 100 - 50 ) = 810$$

Λύση ως προς y

$$y = \frac{59}{7} = 8\frac{3}{7} = 8,428571428571429$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 10.

$$180\left(0\times 9\times 65x-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 9 για να λάβετε 0.

$$180\left(0\times 65x-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

Πολλαπλασιάστε 0 και 65 για να λάβετε 0.

$$180\left(0x-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

Το γινόμενο οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με μηδέν.

$$180\left(0-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

Αφαιρέστε 35 από 0 για να λάβετε -35.

$$180\left(-35\right)+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

Πολλαπλασιάστε 180 και -35 για να λάβετε -6300.

$$-6300+420\left(\frac{y}{10}\times 100-50\right)=8100$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 10 σε 100 και 10.

$$-6300+420\left(10y-50\right)=8100$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 420 με το 10y-50.

$$-6300+4200y-21000=8100$$

Αφαιρέστε 21000 από -6300 για να λάβετε -27300.

$$-27300+4200y=8100$$

Προσθήκη 27300 και στις δύο πλευρές.

$$4200y=8100+27300$$

Προσθέστε 8100 και 27300 για να λάβετε 35400.

$$4200y=35400$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4200.

$$y=\frac{35400}{4200}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{35400}{4200} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 600.

$$y=\frac{59}{7}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y = \frac{59}{7} = 8\frac{3}{7} = 8,428571428571429$$

Λύση ως προς x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y = \frac{59}{7} = 8\frac{3}{7} = 8,428571428571429$$