Επίλυση 159sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{6}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$159 \sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 6 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Υπολογισμός

$$159\sqrt{7}\approx 420,674458459$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή. Αφαιρέστε τον αριθμό 4 από τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 2.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Διαιρέστε το 15^{2} με το 15^{2} για να λάβετε 1.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή. Αφαιρέστε τον αριθμό 4 από τον αριθμό 5 για να λάβετε τον αριθμό 1.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$159\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 9 για να λάβετε 18.

$$159\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$159\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$159\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Αφαιρέστε 12 από 18 για να λάβετε 6.

$$159\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$159\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$159\sqrt{36-16-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Αφαιρέστε 16 από 36 για να λάβετε 20.

$$159\sqrt{20-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$159\sqrt{20-\left(9+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Προσθέστε 9 και 1 για να λάβετε 10.

$$159\sqrt{20-10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Αφαιρέστε 10 από 20 για να λάβετε 10.

$$159\sqrt{10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 5 και λάβετε 32.

$$159\sqrt{10+32-5^{1}\times 7}$$

Προσθέστε 10 και 32 για να λάβετε 42.

$$159\sqrt{42-5^{1}\times 7}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 1 και λάβετε 5.

$$159\sqrt{42-5\times 7}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 7 για να λάβετε 35.

$$159\sqrt{42-35}$$

Αφαιρέστε 35 από 42 για να λάβετε 7.

$$159\sqrt{7}$$