Επίλυση 15n^2=135

$$15 n ^ { 2 } = 135$$

Λύση ως προς n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 15.

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

Διαιρέστε το 135 με το 15 για να λάβετε 9.

$$n^{2}=9$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές.

$$n^{2}-9=0$$

Υπολογίστε n^{2}-9. Γράψτε πάλι το n^{2}-9 ως n^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε n-3=0 και n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 15.

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

Διαιρέστε το 135 με το 15 για να λάβετε 9.

$$n^{2}=9$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$n=3 n=-3$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 15.

$$n^{2}=\frac{135}{15}$$

Διαιρέστε το 135 με το 15 για να λάβετε 9.

$$n^{2}=9$$

Αφαιρέστε 9 και από τις δύο πλευρές.

$$n^{2}-9=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -9 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -9.

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 36.

$$n=\frac{0±6}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±6}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 6 με το 2.

$$n=3$$

Λύστε τώρα την εξίσωση n=\frac{0±6}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -6 με το 2.

$$n=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$n=3 n=-3$$