Επίλυση 14x^2-35x

$$14 x ^ { 2 } - 35 x$$

Παράγοντας

$$7x\left(2x-5\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 7.

$$7\left(2x^{2}-5x\right)$$

Υπολογίστε 2x^{2}-5x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(2x-5\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$7x\left(2x-5\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-35x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-35\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 14}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -35 είναι 35.

$$x=\frac{35±35}{2\times 14}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 14.

$$x=\frac{35±35}{28}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{35±35}{28} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 35 και το 35.

$$x=\frac{70}{28}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{70}{28} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 14.

$$x=\frac{5}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{35±35}{28} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 35 από 35.

$$x=\frac{0}{28}$$

Διαιρέστε το 0 με το 28.

$$x=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{5}{2} με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$14x^{2}-35x=14\left(x-\frac{5}{2}\right)x$$

Αφαιρέστε x από \frac{5}{2} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$14x^{2}-35x=14\times \frac{2x-5}{2}x$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε 14 και 2.

$$14x^{2}-35x=7\left(2x-5\right)x$$

Υπολογισμός

$$7x\left(2x-5\right)$$