Επίλυση 14^m+7=9

$$14 ^ { m + 7 } = 9$$

Λύση ως προς m

$$m=2\log_{14}\left(3\right)-7\approx -6,167420672$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$14^{m+7}=9$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(14^{m+7})=\log(9)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(m+7\right)\log(14)=\log(9)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(14).

$$m+7=\frac{\log(9)}{\log(14)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m+7=\log_{14}\left(9\right)$$

Αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$m=2\log_{14}\left(3\right)-7$$