Επίλυση 1324=870*10375^n

$$1324 = 870 \cdot 10375 ^ { n }$$

Λύση ως προς n

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 0,045410675$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 870.

$$\frac{1324}{870}=10375^{n}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{1324}{870} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{662}{435}=10375^{n}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$10375^{n}=\frac{662}{435}$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(10375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$n\log(10375)=\log(\frac{662}{435})$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(10375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(10375)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)$$