Επίλυση 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Λύση ως προς x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε την ανισότητα με -1 για να γίνει ο συντελεστής στην υψηλότερη δύναμη του 13-4x^{2} θετικός. Εφόσον το -1 είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$-13+4x^{2}<0$$

Προσθήκη \frac{13}{4} και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του \frac{13}{4} και λάβετε \frac{\sqrt{13}}{2}. Γράψτε πάλι το \frac{13}{4} ως \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

Η ανισότητα ισχύει για |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Γράψτε πάλι το |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} ως x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$