Επίλυση 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Λύση ως προς h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε 121h^{2}-4. Γράψτε πάλι το 121h^{2}-4 ως \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 11h-2=0 και 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 4 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$121h^{2}=4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 121, το b με 0 και το c με -4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Πολλαπλασιάστε το -484 επί -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση h=\frac{0±44}{242} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{44}{242} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση h=\frac{0±44}{242} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-44}{242} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$