Λύση ως προς x
x=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5\approx 10,380821784
Λύση ως προς x (complex solution)
x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)+5
n_{1}\in \mathrm{Z}
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
12\times 2^{x-5}=500
Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.
2^{x-5}=\frac{125}{3}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 12.
\log(2^{x-5})=\log(\frac{125}{3})
Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
\left(x-5\right)\log(2)=\log(\frac{125}{3})
Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.
x-5=\frac{\log(\frac{125}{3})}{\log(2)}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).
x-5=\log_{2}\left(\frac{125}{3}\right)
Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
x=\frac{\ln(\frac{125}{3})}{\ln(2)}-\left(-5\right)
Προσθέστε 5 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}