Επίλυση 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Λύση ως προς b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$144-36=b^{2}$$

Αφαιρέστε 36 από 144 για να λάβετε 108.

$$108=b^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$b^{2}=108$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$144-36=b^{2}$$

Αφαιρέστε 36 από 144 για να λάβετε 108.

$$108=b^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$b^{2}=108$$

Αφαιρέστε 108 και από τις δύο πλευρές.

$$b^{2}-108=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -108 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$b=6\sqrt{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$