Επίλυση 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

Υπολογισμός

$$\frac{70490}{3}\approx 23496,666666667$$

Βήματα λύσης

Μετατροπή του αριθμού 4 στο κλάσμα \frac{12}{3}.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5}{3} και \frac{12}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Προσθέστε 5 και 12 για να λάβετε 17.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \frac{25}{9} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του αριθμητή και του παρονομαστή.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{17}{3} και \frac{5}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

Προσθέστε 17 και 5 για να λάβετε 22.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

Μετατροπή του αριθμού 16 στο κλάσμα \frac{48}{3}.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{22}{3} και \frac{48}{3} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

Προσθέστε 22 και 48 για να λάβετε 70.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

Έκφραση του 1007\times \frac{70}{3} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

Πολλαπλασιάστε 1007 και 70 για να λάβετε 70490.

$$\frac{70490}{3}$$

Παράγοντας

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496,666666666668$$