Επίλυση 10000*391000000=2^x

$$10000 \times 391000000= { 2 }^{ x }$$

Λύση ως προς x

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)\approx 41,830305746$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Πολλαπλασιάστε 10000 και 391000000 για να λάβετε 3910000000000.

$$3910000000000=2^{x}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2^{x}=3910000000000$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(2^{x})=\log(3910000000000)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$x\log(2)=\log(3910000000000)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(2).

$$x=\frac{\log(3910000000000)}{\log(2)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3910000000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$