Επίλυση 1000+x^2=500

$$1000 + x ^ { 2 } = 500$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{5}i\approx -0-22,360679775i$$

$$x=10\sqrt{5}i\approx 22,360679775i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Αφαιρέστε 1000 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=500-1000$$

Αφαιρέστε 1000 από 500 για να λάβετε -500.

$$x^{2}=-500$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 500 και από τις δύο πλευρές.

$$1000+x^{2}-500=0$$

Αφαιρέστε 500 από 1000 για να λάβετε 500.

$$500+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+500=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με 500 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 500}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 500}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 500.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -2000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=10\sqrt{5}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-10\sqrt{5}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=10\sqrt{5}i x=-10\sqrt{5}i$$