Επίλυση 1000+8v^6

$$1000 + 8 v ^ { 6 }$$

Παράγοντας

$$8\left(v^{2}+5\right)\left(v^{4}-5v^{2}+25\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 8.

$$8\left(125+v^{6}\right)$$

Υπολογίστε 125+v^{6}. Γράψτε πάλι το 125+v^{6} ως \left(v^{2}\right)^{3}+5^{3}. Το σύνολο των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(v^{2}+5\right)\left(v^{4}-5v^{2}+25\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Τα ακόλουθα πολυώνυμα δεν έχουν παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχουν λογικές ρίζες: v^{2}+5,v^{4}-5v^{2}+25.

$$8\left(v^{2}+5\right)\left(v^{4}-5v^{2}+25\right)$$

Υπολογισμός

$$8\left(v^{6}+125\right)$$