Επίλυση 10x^3-25x^2+20

$$10 x ^ { 3 } - 25 x ^ { 2 } + 20$$

Παράγοντας

$$10\left(x-2\right)\left(x^{2}-\frac{x}{2}-1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 5.

$$5\left(2x^{3}-5x^{2}+4\right)$$

Υπολογίστε 2x^{3}-5x^{2}+4. Από τη ρητών ρίζας θεώρημα, όλες οι ρητών ρίζες ενός πολυωνύμου βρίσκονται στη \frac{p}{q} φόρμας, όπου p διαιρείται τη σταθερή 4 όρων και q διαιρείται τον αρχικό συντελεστή 2. Μία από αυτές τις ρίζες είναι η 2. Παραγοντοποιήστε το πολυώνυμο διαιρώντας το από το x-2.

$$\left(x-2\right)\left(2x^{2}-x-2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Το πολυώνυμο 2x^{2}-x-2 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$5\left(x-2\right)\left(2x^{2}-x-2\right)$$

Υπολογισμός

$$10x^{3}-25x^{2}+20$$