Επίλυση 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Παράγοντας

$$5c\left(2c+5\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Υπολογίστε 2c^{2}+5c. Παραγοντοποιήστε το c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{-25±25}{20} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -25 και το 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Διαιρέστε το 0 με το 20.

$$c=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{-25±25}{20} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 25 από -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-50}{20} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -\frac{5}{2} με το x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Προσθέστε το \frac{5}{2} και το c βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 2 σε 10 και 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Υπολογισμός

$$5c\left(2c+5\right)$$