Επίλυση 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$10^{4x}=5$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$