Επίλυση 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 2 και λάβετε 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3x^{2}=100$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 2 και λάβετε 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3x^{2}=100$$

Αφαιρέστε 100 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}-100=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -100 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$