Επίλυση 1+3sqrt{8}-1/3-1+sqrt{2}sin(45)

$$1+3 \sqrt{ 8 } - \frac{ 1 }{ 3 } -1+ \sqrt{ 2 } \sin ( 45 )$$

Υπολογισμός

$$6\sqrt{2}+\frac{2}{3}\approx 9,151948041$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$1+3\times 2\sqrt{2}-\frac{1}{3}-1+\sqrt{2}\sin(45)$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$1+6\sqrt{2}-\frac{1}{3}-1+\sqrt{2}\sin(45)$$

Αφαιρέστε \frac{1}{3} από 1 για να λάβετε \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}+6\sqrt{2}-1+\sqrt{2}\sin(45)$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{2}{3} για να λάβετε -\frac{1}{3}.

$$-\frac{1}{3}+6\sqrt{2}+\sqrt{2}\sin(45)$$

Λάβετε την τιμή του \sin(45) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$-\frac{1}{3}+6\sqrt{2}+\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Έκφραση του \sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$-\frac{1}{3}+6\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 2 είναι 6. Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{3} επί \frac{2}{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2} επί \frac{3}{3}.

$$-\frac{2}{6}+6\sqrt{2}+\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{2}{6} και \frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-2+3\sqrt{2}\sqrt{2}}{6}+6\sqrt{2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -2+3\sqrt{2}\sqrt{2}.

$$\frac{-2+6}{6}+6\sqrt{2}$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη -2+6.

$$\frac{4}{6}+6\sqrt{2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 6\sqrt{2} επί \frac{6}{6}.

$$\frac{4}{6}+\frac{6\times 6\sqrt{2}}{6}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{6} και \frac{6\times 6\sqrt{2}}{6} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{4+6\times 6\sqrt{2}}{6}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 4+6\times 6\sqrt{2}.

$$\frac{4+36\sqrt{2}}{6}$$